W 1433 był delegatem prymasa Wojciecha Jastrzębca na sobór w Bazylei (1431–1449), na który w 1439 roku przygotował traktat Depotestate ecclesiae et concilii oecumenici mający na celu rozstrzygnięcie fundamentalnej dla Kościoła kwestii stosunku między władzą papieża a soborem ekumenicznym. Strzępiński zaprezentował w nim stanowisko, że władza przysługuje całemu Kościołowi, a nie samym papieżom. W latach późniejszych Strzępiński odstąpił od koncyliaryzmu i uznał wyższość papieża nad soborem i całym Kościołem.
W latach 1437–1455 był współpracownikiem prymasa Wincentego Kota w Gnieźnie.
W 1453 roku Strzępiński został wybrany przez część kapituły arcybiskupem gnieźnieńskim. Godności tej jednak nie przyjął, ustępując Janowi ze Sprowy, popieranego przez króla Kazimierza Jagiellończyka co zyskało mu uznanie monarchy i mianowanie go podkanclerzym koronnym po śmierci Piotra Wody ze Szczekocin w bitwie pod Chojnicami w 1454 roku. Pracował między innymi nad Statutami nieszawskimi. Po śmierci Zbigniewa Oleśnickiego w 1455 roku został biskupem krakowskim. Dokonana przez kapitułę krakowską elekcja kanoniczna była jednomyślna.
. Jako biskup krakowski stał się jeszcze bliższym współpracownikiem króla Kazimierza Jagiellończyka.