Dlaczego mi to przyprowadziłeś?, na co Streep odpowiedziała mu płynnie w tym samym języku: Żałuję, że nie jestem wystarczająco piękna.
W 1977 zagrała pokojówkę Duniaszę w Wiśniowym sadzie Antona Czechowa na scenie broadwayowskiego Vivien Beaumont Theater w reż. Andreia Șerbana. Następnie wystąpiła w roli Hallelujah Lil w musicalu Bertolta Brechta i Kurta Weilla Happy End wystawianym w Brooklińskiej Akademii Muzycznej. W marcu 1977 zadebiutowała na ekranie rolą w filmie telewizyjnym The Deadliest Season. Kilka tygodni później premierę miał jej pierwszy film kinowy w karierze – Julia (1977) Freda Zinnemanna, w którym zagrała małą, ale istotną rolę Anne Marie podczas scen retrospekcji. W tym czasie zagrała Ingę, Aryjkę poślubiającą żydowskiego artystę w nazistowskich Niemczech, w miniserialu Holocaust (1978). Później wyjaśniła, że miała do zagrania postać „nieubłaganie szlachetną” oraz że przyjęła rolę tylko dlatego, iż potrzebowała pieniędzy na opłacenie leczenia Cazale’a. Wyjechała na plan zdjęciowy do Austrii. Miniserial obejrzało ok. 120 mln ludzi w USA i ponad 20 mln osób w RFN. Streep dzięki roli w Holocauście zdobyła uznanie krytyków – została określona w sierpniu 1978 jako „skrajnie widoczna”. Za rolę otrzymała nagrodę Emmy dla najlepszej aktorki pierwszoplanowej w miniserialu lub filmie telewizyjnym.