Wszedł w skład Rady Narodowej Księstwa Cieszyńskiego i Związku Śląskich Katolików (1918). Po wkroczeniu armii czechosłowackiej na Śląsk Cieszyński 23 stycznia 1919 został aresztowany i internowany na Morawach.
Po podziale Księstwa Cieszyńskiego zamieszkał na stałe w Bobrku k. Cieszyna, gdzie 22 marca 1919 został ustanowiony katechetą w męskim seminarium nauczycielskim. Obowiązki te pełnił do 31 sierpnia 1922, kiedy na własne życzenie otrzymał przeniesienie do gimnazjum w Bielsku.
23 sierpnia 1922 w Bielsku w czasie zjazdu delegatów Związku Śląskich Katolików wyłaniano kandydatów do Sejmu Śląskiego z Cieszyńskiego. Jednym z nich obok Karola Palarczyka był ks. Eugeniusz Brzuska. Zostali posłami w Sejmie Ślaskim z ramienia Chrześcijańskiego Zjednoczenia Ludowego. Ksiądz Eugeniusz Brzuska był jednym z dwóch księży katolickich (obok ks. Karola Matei), którzy w okresie międzywojennym brali udział w pracach Sejmu Śląskiego. W swoich wystąpieniach na forum Sejmu Śląskiego często upominał się o godziwe wynagrodzenia dla wszystkich pracowników sfery budżetowej, zwłaszcza dla nauczycieli. Był zwolennikiem szkoły wyznaniowej i zdecydowanym przeciwnikiem sanacji. W latach 1925–1927 piastował urząd wiceburmistrza miasta Cieszyna. Był członkiem zarządu „Dziedzictwa błog.