Była regularną reprezentantką Australii w Pucharze Federacji. Grała m.in. w inauguracyjnej edycji tych zawodów w 1963, kiedy Australijki osiągnęły finał (przegrywając jednak z Amerykankami). Smith Court zdobyła Puchar Federacji cztery razy, w 1964, 1965, 1968 i 1971. W grze pojedynczej w meczach pucharowych (22 pojedynki) pozostała niepokonana, jedyne porażki (5, z 35 występów w sumie) przydarzyły się jej w deblu.
W okresie kariery ważyła około 67 kilogramów przy 175 centymetrach wzrostu. Słynęła z dobrego przygotowania atletycznego. Grała w stylu "serwis-wolej", a jedna z jej głównych rywalek Billie Jean King szczególnie chwaliła nieprzeciętny zasięg ramion, utrudniający skuteczne minięcie atakującej przy siatce Smith Court. Ze słabszych spotkań Australijki, szczególnie pod kątem mentalnym, wymienia się dwa spotkania. W finale Wimbledonu w 1971, będąc faworytką, nie sprostała Evonne Goolagong, z którą sympatyzowała publiczność. W maju 1973 zmierzyła się z Bobbym Riggsem, amerykańskim mistrzem Wimbledonu sprzed kilkudziesięciu lat, który rzucił wyzwanie liderkom tenisa kobiecego.