W latach 1969–1973 na skutek częstych zmian składu zespołu doszło do powstania konkurencyjnej grupy, również sygnującej się nazwą „Alibabki”. Odbyła się wtedy precedensowa sprawa sądowa w historii polskiej muzyki rozrywkowej o prawo do nazwy; została ona przywrócona założycielkom Alibabek, które wznowiły działalność w 1974.
Jeszcze w trakcie trwania sporu sądowego o nazwę, w 1974 tradycyjny skład zespołu wystąpił – jako Grupa Wokalna Polskich Nagrań – w koncercie z okazji 30-lecia PRL na 12. KFPP w Opolu.
W latach 80. ponownie przerwały działalność, po czym na krótko wznowiły ją w 1987.
12 czerwca 2009 odsłoniły swoją gwiazdę w Alei Gwiazd w Opolu.
W 2015, za namową animatora polskiej sceny reggae i ska, Janusza Kusza, okazjonalnie z okazji 50. rocznicy wydania płyty W rytmach Jamaica Ska wystąpiły na Ostróda Reggae Festival i pojawiły się na koncercie pod hasłem „Tribute to Alibabki”. W 2016 w sześcioosobowym, tradycyjnym składzie w studiu nagraniowym Radia Łódź wraz z zespołem The Bartenders nagrały nowe wersje tych czterech piosenek w rytmie ska sprzed 50 lat oraz wystąpiły na estradzie w sierpniu 2016 na zakończenie trasy „Męskie granie” w Żywcu.