Od 1890 uczył rysunku w prywatnej szkole malarstwa i rzeźby Bronisławy Poświkowej.
Zmarł 31 grudnia 1916 w Szpitalu Dzieciątka Jezus w Warszawie, spoczywa na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kw. 172-3-24).
Twórczość Alchimowicz był malarzem historycznym i rodzajowym, pod wpływem Wojciecha Gersona i Aleksandra Lessera. Malował późnoromantyczne pejzaże Wileńszczyzny, Tatr i Francji oraz obrazy z litewskimi wątkami historycznymi i legendarnymi. Malował również portrety, obrazy i polichromie o tematyce religijnej, tworzył rzeźby z gliny i drewna. Zajmował się także malarstwem na porcelanie i fajansie oraz malarstwem ściennym.
Swoje prace wystawiał w Krakowie (1873–1902), Warszawie (1874–1912), Paryżu (1881–1900), Wiedniu (1882, Międzynarodowa Wystawa Sztuki), Wilnie (1888-1915), Odessie i Monachium.
Został dwukrotnie nagrodzony za obraz Pogrzeb Gedymina (1888, Kraków, Muzeum Narodowe).
Sławę zyskał tworząc obrazy i ilustracje do poematu „Pan Tadeusz“ Adama Mickiewicza, wydanego w 1898.
W latach 1908–1910 stworzył polichromię zdobiącą wnętrze kościoła w sanktuarium Matki Bożej Pocieszenia w Starej Błotnicy. Inne jego dzieła o tematyce religijnej to m.in.