Po wojnie nauczał w szkole średniej w Rybniku. Przez krótki czas, w ramach bezpłatnego urlopu, ponownie został słuchaczem Uniwersytetu Jagiellońskiego. 1 września 1946 roku podjął pracę w Państwowym Liceum i Gimnazjum Męskim w Raciborzu. W latach 1950–1972 pełnił funkcję dyrektora szkoły. W międzyczasie uzyskał uprawnienia do nauczania biologii i geografii z biologią, zatrudniony był również w innych raciborskich szkołach.

Po przejściu na emeryturę zaczął realizować swoje zainteresowania folklorem, zajmując się rekonstrukcją dawnych opowieści i publikacją zasłyszanych tekstów. Publikował w „Kalendarzu Opolskim” i „Poglądach”. Zebrane opowieści wydał w dwóch tomach „Godek i bojek śląskich”, w 1976 i 1978 (tom drugi wydano pośmiertnie). Od 1972 jego teksty, czytane przez Janinę Skałecką, aktorkę Teatru im. Jana Kochanowskiego w Opolu, pojawiały się na antenie Polskiego Radia Opole. Janina Skałecka opracowała również część tekstów na potrzeby sceniczne, w sezonie 1979/80 wystawiano je na Małej Scenie teatru. Brunon Strzałka współpracował także z Polskim Radiem w Katowicach.

Brunon Strzałka działał w Towarzystwie Wiedzy Powszechnej oraz Lidze Ochrony Przyrody, której raciborskiego oddziału był prezesem przez kilkanaście lat. Był członkiem ruchu regionalnego.