Życie prywatne Na planie komedii Zawód pan młody (1991) poznał Kim Basinger, z którą 19 sierpnia 1993 się ożenił. Mają córkę Ireland „Addie” Eliesse (ur. 23 października 1995). 3 września 2002 doszło do ich rozwodu. W kwietniu 2012 zaręczył się z Hilarią Thomas, z którą spotykał się od lipca 2011, a 30 czerwca 2012 wzięli ślub. Mają córki: Carmen Gabrielę (ur. 23 sierpnia 2013), Marię Lucię (ur. 2021) urodzoną przez surogatkę i synów: Rafaela Thomasa (ur. 2015), Leonardo Ángela Charlesa (ur. 12 września 2016), Romeo Alejando Davida (ur. 17 maja 2018) i Eduardo Pau Lucasa. Pod koniec marca 2022 para ogłosiła, że spodziewa się kolejnego dziecka.
Zaangażowany w różne akcje społeczne; wspiera różne formy działalności teatralnej, finansuje schroniska dla zwierząt. Jest wegetarianinem, lubi kubańskie cygara. Jest katolikiem.
Jest zagorzałym krytykiem prezydenta USA Donalda Trumpa, którego parodiował w towarzystwie półnagiego Władimira Putina (w tej roli Beck Bennett) w programie rozrywkowym NBC Saturday Night Live, za co w 2017 otrzymał nagrodę Emmy.