W 1989 został dodatkowo ambasadorem Bhutanu w Kuwejcie oraz dyrektorem ds. transportu i handlu w Bhutanie. Wtedy zaczęła się jego wielka kariera polityczna. W 1991 został powołany członkiem Komisji ds. Planowania, a w 1992 został głównym dyrektorem ds. zdrowia. W 1998, kiedy król Jigme Singye Wangchuck ustanowił w Bhutanie nowe prawo i stworzył parlament, Ngedup został powołany ministrem ds. Zdrowia i Edukacji w bhutańskim rządzie.
9 lipca 1999 Ngedup został mianowany premierem Bhutanu i przyjął tytuł Lyonpo – oznacza to w języku dżongkha minister, premier i jest to tytuł nadawany w Bhutanie każdemu kolejnemu premierowi. Ngedup sprawował funkcję premiera do 20 lipca 2000.
W 2003 został bhutańskim ministrem ds. rolnictwa. Dwa lata później, 5 września 2005 został ponownie ogłoszony bhutańskim premierem i sprawował tę funkcję przez rok; do września 2006. Jego następcą został Lyonpo Khandu Wangchuk.
Odznaczenia i działalność na rzecz rozwoju zdrowia 24 sierpnia 1987 został nagrodzony przez króla Czerwonym Szalem (bhutańskie wyróżnienie dla ludzi związanych z rodziną królewską za specjalne zasługi), a 1 stycznia 1998 – Pomarańczowym Szalem (wyróżnienie dla członków rządu bhutańskiego za specjalne zasługi).