Efektem ubocznym stosowania powyższej metody jest to, że otrzymuje się od razu wszystkie elementy trójkąta Pascala poprzedzające szukaną wartość.
Ograniczenia dla symbolu Newtona Zachodzą następujące nierówności (z definicji oraz przyjmujemy by uniknąć dzielenia przez zero): , {| class="toccolours collapsible collapsed" width="60%" style="text-align:left" !Dowód
zapiszmy ponieważ przy zachodzi dla każdego
{| class="toccolours collapsible collapsed" width="60%" style="text-align:left" !Dowód
ponieważ dla każdego
{| class="toccolours collapsible collapsed" width="60%" style="text-align:left" !Dowód
Z wcześniejszego ograniczenia górnego mamy zauważmy że ponieważ jest to tylko jeden składnik (dla j=k) znanego szeregu (szereg Tylora dla funkcji wykładniczej o podstawie e), a więc .
Uogólnienia Wielomiany większej liczby zmiennych Współczynniki dwumienne można uogólnić do współczynników wielomianowych.