Wygrała sześć turniejów wielkoszlemowych w deblu. Trzy zwycięstwa odniosła w 1972 – we French Open i na Wimbledonie partnerowała jej Billie Jean King, na US Open Françoise Durr. W 1977 deblową rywalizację w US Open wygrała wspólnie z Martiną Navrátilovą, a w 1979 odniosła dwa zwycięstwa, oba w parze z Wendy Turnbull (French Open, US Open). Wszystkie cztery tytuły mikstowe zdobyła z reprezentantem RPA Frew McMillanem (Wimbledon 1978 i 1981, US Open 1977 i 1978). Ponadto w finałach Wimbledonu w deblu grała w 1973, 1975 (oba występy z Durr), 1976 (z King), 1977 (z Navrátilovą) i 1979 (z Turnbull). W ostatnich latach kariery jej partnerkami deblowymi były Pam Shriver i Hana Mandlíková. Jednocześnie pełniła funkcję trenerki Mandlíkovej.
W latach 1964–1983 broniła barw narodowych w Pucharze Federacji. Bilans jej występów wynosi 45 wygranych i 15 porażek. Stöve działała na rzecz równouprawnienia zawodowego tenisistek.