Od października do grudnia na pokładzie ścigacza ćwiczyli rezerwiści.
4 stycznia 1960 roku numer burtowy okrętu został zmieniony na 368. Od 3 do 10 września ścigacz (wraz z „Czujnym”, „Zręcznym” i „Zawziętym”) wziął udział w rejsie nawigacyjnym do portów Niemieckiej Republiki Demokratycznej, odwiedzając Warnemünde, Stralsund i Sassnitz.
W styczniu 1961 roku okręt włączono do Dywizjonu Ścigaczy, którego bazą pozostał Hel. Od połowy kwietnia do połowy sierpnia „Groźny” przebywał w stoczni, przechodząc remont.
Między 7 a 14 maja 1962 roku wszystkie polskie ścigacze projektu 122bis wzięły udział w rejsie nawigacyjno-szkoleniowym wzdłuż południowego wybrzeża Morza Bałtyckiego na trasie od Helu poprzez Kołobrzeg, Świnoujście, Szczecin (do którego zawinęło pięć okrętów, w tym „Groźny”), Sassnitz i Warnemünde (gdzie dotarły trzy jednostki); trasa powrotna prowadziła przez Ustkę na Hel. Od 17 do 21 maja cały Dywizjon Ścigaczy uczestniczył w ćwiczeniach osłony desantu i zabezpieczenia jego przebiegu;