Jednakże sam Pryor przyznał w swojej autobiografii Pryor Convictions, że niekiedy skecze Murphy’ego wydawały mu się przesadnie nieczułe. Murphy przeprosił później za swoje skecze o gejach oraz HIV, które wydały mu się z czasem zbyt negatywne.
Występy stand-upowe Murphy’ego, Delirious oraz Raw, zostały nagrane i wydane na DVD/VHS.
Lata 80.: kariera aktorska thumb|Murphy w 1988 roku W latach 1980–1984 zdobył rozgłos dzięki występom w Saturday Night Live; był wymieniany jako jeden z aktorów, który pomógł zrewitalizować program po gwałtownym spadku popularności na początku lat 80.
W 1982 roku zadebiutował na dużym ekranie w filmie 48 godzin u boku Nicka Nolte. Obraz okazał się komercyjnym sukcesem, w odpowiedzi na co Nolte został zaproszony do poprowadzenia świątecznego odcinka Saturday Night Live. Jednak ze względu na chorobę jego miejsce zajął Murphy. Tym samym stał się jedynym prowadzącym, który jednocześnie pozostawał regularnym członkiem obsady programu. Aktor rozpoczął tenże odcinek słowami: „Na żywo z Nowego Jorku, to Eddie Murphy Show!”. W 1983 roku wystąpił w Nieoczekiwanej zmianie miejsc, gdzie partnerował mu inny wychowanek Saturday Night Live, Dan Aykroyd.