Poza tym Murphy’emu zaproponowano udział w Star Trek IV: Powrót na Ziemię; po jego odmowie, rola, napisana na nowo, powędrowała do Catherine Hicks.
W 1986 roku zagrał w komedii Złote dziecko. W założeniach Złote dziecko miał być filmem przygodowym z Melem Gibsonem w roli głównej. Jednak kiedy Gibson odrzucił propozycję, ofertę otrzymał Eddie. Następnie scenariusz został napisany na nowo, włączając do starej wersji elementy komediowe. Mimo że obraz był komercyjnym sukcesem, nie otrzymał tak dobrych recenzji od krytyków, jak 48 godzin, Nieoczekiwana zmiana miejsc i Gliniarz z Beverly Hills. W 1987 roku kontynuował rolę Axela Foleya w Gliniarzu z Beverly Hills II. Film odniósł równie duży sukces, co pierwsza część, zarabiając niemal 300 milionów dolarówhttp://www.boxofficemojo.com/movies/?id=beverlyhillscop2.htm Beverly Hills Cop II. Producenci obrazu, zachęceni jego popularnością, pragnęli stworzyć serial telewizyjny oparty na filmie. Propozycję tę odrzucił jednak Murphy, wyrażając jednocześnie zainteresowanie udziałem w kolejnej odsłonie Gliniarza z Beverly Hills.
Był jednym z ostatnich aktorów filmowych, którzy podpisali kontrakty na wyłączność z jednym studiem.