W 1960 pojechał na igrzyska do Squaw Valley. Podczas ostatniego treningu w Polsce jego przyjaciel, Zdzisław Hryniewiecki doznał tragicznej kontuzji, co mocno wpłynęło na psychikę Tajnera. Podczas treningu na olimpijskiej skoczni miał ciężki upadek. Pękła mu łąkotka w kolanie. Ostatecznie wystartował. Po pierwszej serii był na jednym z ostatnich miejsc, w drugiej awansował na 31. miejsce. W 1962 roku podczas międzynarodowych zawodów w Ruhpolding zajął drugą lokatę. W 1966 zakończył karierę sportową.
Po zakończeniu kariery W 1971 roku wyjechał do Austrii, gdzie podjął pracę w fabryce nart Atomic w Altenmarkt. W 1972 wyjechał do USA, gdzie mieszkał w Carson City przez 17 lat. Pracował w firmie Lift Engineering produkującej wyciągi narciarskie należącej do Jana Kunczyńskiego. Po powrocie do kraju w 1988 zajął się szkoleniem juniorów w klubie Beskid Brenna. Miał dwa obywatelstwa – polskie i amerykańskie. Był żonaty z Polką, Czeszką (mieszkali w Nydku), potem z Polką i Amerykanką baskijskiego pochodzenia. Z drugiego małżeństwa pochodzą dwie córki, mieszkające na stałe w USA. W Stanach Zjednoczonych wstawiono mu protezę stawu biodrowego. Do śmierci mieszkał w Ustroniu.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie 1956 Cortina d’Ampezzo–16. miejsce1960 Squaw Valley–31. miejsce