Przez blisko trzy lata przechodziła podstawowe szkolenie przewidziane dla kandydatów do lotu w kosmos, które zakończyła pomyślnie zdanymi egzaminami w styczniu 1965. Od maja 1965 przez rok trenowała do planowanego wówczas lotu na statku kosmicznym Woschod 5. Kuzniecowa razem z Żanną Jorkiną wchodziły w skład drugiej załogi. W podstawowej ekipie znalazły się: Walentina Ponomariowa i Irina Sołowjowa. Miała być to druga misja z załogą kobiecą. Pierwotnie plan przewidywał, że będzie to 10–15 dniowy lot połączony z wyjściem w kosmos. Później planowany czas lotu wydłużono do 15–20 dni. Zamierzenia te nie zostały jednak zrealizowane, ponieważ po śmierci Siergieja Korolowa program Woschod został zakończony. W maju 1969 została absolwentem wydziału inżynierskiego Wojskowej Akademii Lotniczej im. N.E. Żukowskiego i uzyskała tytuł inżyniera pilota-kosmonauty. 1 października 1969 rozkazem dowództwa lotnictwa rozwiązano grupę kobiet kosmonautek. Przez kilka miesięcy Kuzniecowa pracowała jako inżynier, a od 1970 jako kontroler jakości w głównym sztabie lotnictwa. Podobną funkcję z ramienia wojska pełniła w Instytucie Problemów Medyczno-Biologicznych (ИМБП).