Przestrzeń antydyskretna – niepusta przestrzeń topologiczna wyposażona w topologię antydyskretną (nazywaną też topologią trywialną), tzn. zawierającą wyłącznie dwa podzbiory: zbiór pusty i całą przestrzeń Anti-discrete space , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-15].:
Topologia trywialna zawiera najmniejszą możliwą liczbę zbiorów otwartych wymaganą przez definicję przestrzeni topologicznej. Jej przeciwieństwem jest topologia dyskretna, która zawiera wszystkie możliwe podzbiory przestrzeni .
Przestrzeń antydyskretną można wyobrażać sobie jako przestrzeń, w której wszystkie punkty zostały ze sobą „zlepione”, przez co niemożliwe jest ich wyróżnienie za pomocą środków topologicznych; jest to przestrzeń pseudometryczna, tj. taka, że odległość między dowolnymi dwoma jej punktami jest zerowa.
Własności Przestrzeń antydyskretna: zawierająca co najmniej dwa różne punkty nie jest przestrzenią T0, nie spełnia wtedy także wyższych aksjomatów T; w szczególności nie jest wtedy Hausdorffa (T2), co oznacza, że topologia na niej określona nie jest porządkowa, ani metryzowalna, jest regularna, całkowicie regularna, normalna i całkowicie normalna;