W swym pierwszym sezonie w gronie najlepszych graczy największymi sukcesami Robertsona były osiągnięcie ćwierćfinału w European Open oraz druga runda Mistrzostw świata. W sezonie 2004/2005 największe sukcesy Neila to ćwierćfinały Welsh Open i Malta Cup oraz III runda Grand Prix. Na mistrzostwach świata w 2006 osiągnął ćwierćfinał, przegrywając ze Szkotem Graeme’em Dottem 12-13.
Po sezonie 2003/2004 zajmował 68. miejsce w rankingu 2-letnim, zaś 48. w tzw. rankingu prowizorycznym (kroczącym). Po sezonie 2004/2005 zajmował, odpowiednio, 28. i 13. miejsce.
29 października 2006 roku wygrał turniej Grand Prix w Aberdeen. W finale pokonał Jamiego Cope’a 9-5.
18 lutego 2007 roku w finale Welsh Open pokonał Andrew Higginsona 9-8. Po bardzo udanej pierwszej serii finałowej (6-2) i zaskakującym powrocie (6-8 po czternastym framie dla Higginsona, będącego swego rodzaju „finałowym debiutantem”), „Melbourne Machine” zgarnął pulę £35000 oraz awansował na wysokie siódme miejsce w prowizorycznym rankingu najlepszych graczy.