Interpolacja wielomianowa, nazywana też interpolacją Lagrange’a, od nazwiska pioniera badań nad interpolacją Josepha Lagrange’a lub po prostu interpolacją – metoda numeryczna przybliżania funkcji tzw. wielomianem Lagrange’a stopnia przyjmującym w punktach, zwanych węzłami interpolacji, wartości takie same jak przybliżana funkcja.
Interpolacja jest często stosowana w naukach doświadczalnych, gdzie dysponuje się zazwyczaj skończoną liczbą danych określających badane zależności.
Zgodnie z twierdzeniem Weierstrassa dowolną funkcję ciągłą na przedziale domkniętym można dowolnie przybliżyć za pomocą wielomianu odpowiednio wysokiego stopnia.
Interpolacja liniowa thumb|200x200px|Interpolacja liniowa
Taka interpolacja jest szczególnym, najprostszym przypadkiem interpolacji wielomianowej dla dwóch punktów pomiarowych i dla których można utworzyć funkcję liniową, której wykres przechodzi przez te punkty (rys. obok).
Ogólne sformułowanie metody thumb|300x300px|Przykład interpolacji wielomianowej. Metoda interpolacji funkcji polega na: wybraniu punktów (węzłów interpolacji) należących do dziedziny dla których znane są wartości zbudowaniu wielomianu stopnia co najwyżej takiego, że