Jego ostatnią rolą była kreacja O’Briena w filmie 1984 (Nineteen Eighty-Four, 1984), w którym widać było zmagania aktora z postępującą chorobą (hemofilią). Choć jego organizm był wyniszczony przez alkohol i papierosy, aktor z uporem ignorował zalecenia lekarzy. Zmarł wskutek wylewu 5 sierpnia 1984 w swojej willi Celigny w Genewie; miał 58 lat.
Życie prywatne mały|Nagrobek Richarda Burtona na starym cmentarzu w Céligny Był pięciokrotnie żonaty. 5 lutego 1949 poślubił Sybil Williams. Mieli dwie córki, Kate (ur. 10 września 1957) i Jessicę (ur. 1959), która cierpiała na autyzm. 5 grudnia 1963 doszło do rozwodu.
Do historii przeszedł jego burzliwy romans z ikoną kina Elizabeth Taylor, którą poznał w 1962 na planie filmu Kleopatra. Pobrali się 15 marca 1964 i mieli adoptowaną córkę, Marię. Wystąpili jako para aktorska w dziewięciu filmach, m.in. w Z życia VIP-ów (1963), Brodziec (1965), Kto się boi Virginii Woolf?