Algorytm ten jest nadal przedmiotem badań i ma praktyczne znaczenie w arytmetyce o wysokiej precyzji.

Po opuszczeniu Harvardu podjął pracę na wydziale Uniwersytetu Kalifornijskiego w Berkeley.

W 1970 Cook przeniósł się na Uniwersytet w Toronto, gdzie w 1985 został profesorem nadzwyczajnym. W 1971 roku Cook opublikował „The Complexity of Theorem Proving Procedures”, przełomowy artykuł, który położył podwaliny pod teorię problemów NP-zupełnych – problemów, dla których nie jest znany skuteczny algorytm rozwiązania. Cook wykazał, że niektóre problemy w NP, znane obecnie jako problemy NP-zupełne, są tak samo trudne do rozwiązania jak inne w NP, w tym sensie, że jeśli którykolwiek z tych problemów jest łatwy do rozwiązania, to wszystkie problemy w NP są łatwe do rozwiązania.

Cook opracował metodę redukcji ograniczonej zasobami. Technika ta jest podstawowym narzędziem w teorii złożoności obliczeniowej i stanowi podstawę w bezpieczeństwie kryptograficznym opartym na złożoności.

Cook miał również duży wpływ w dziedzinach, jak teoria automatów, obliczenia równoległe, semantyka i weryfikacja języka programu, algebra obliczeniowa oraz obliczalność.