Został on zainspirowany wierszem Eliota Rhapsody on a Windy Night. pochodzącym z 1915 roku, utwór Moments of Happiness inspirowany innym poematem Eliota pochodzącym z tomu Four Quartets (wydanym w 1945 roku).
Inscenizacja Do wystawienia dzieła wykorzystano New London Theatre (obecnie Gillian Lynne Theatre), budynek który służył przez kilka poprzednich lat za studio telewizyjne. Jego okrągła scena pośrodku widowni implikowała zarówno scenografię, jak i choreografię. Scenografię widowiska stworzył John Napier umieszczając akcję na zaniedbanym podwórzu pełnym rupieci. Był on również projektantem kostiumów. Przedmioty są w skali nadnaturalnej podkreślając kocie proporcje postaci odtwarzanych przez aktorów. Scena jest statyczna, dynamizm daje przede wszystkim operowanie światłem.
Znacznie większe wyzwanie stanęło przed autorką choreografii, Gillian Lynne. Rozpoczynając pracę na jesieni 1980 nie dysponowała jeszcze całością libretta, które nadal dynamicznie powstawało. Tymczasem choreografii do stworzenia było wyjątkowo dużo, libretto Kotów popychają do przodu dynamiczne układy taneczne, nierzadko trwające nieprzerwanie kilkanaście minut (Jellicle Ball).