1999 W 1999 przebiła się do czołowej setki deblowej klasyfikacji WTA. Razem z Sonyą Jeyaseelan były w ćwierćfinale w Berlinie, gdzie uległy Janie Novotnej i Patricii Tarabini. Wkrótce z Katariną Srebotnik awansowały do trzeciej rundy French Open, gdzie trafiły na Annę Kurnikową i Martinę Hingis. Prawdziwą niespodziankę sprawiły, dochodząc do półfinału Wimbledonu, w którym lepsze okazały się Lindsay Davenport i Corina Morariu. Horn, razem z Kimberly Po, zaliczyła jeszcze ćwierćfinał US Open, w którym przegrały z Arantxą Sánchez Vicario i Łarysą Neiland.
2000 Sezon 2000 rozpoczęła z opóźnieniem, ale za to mocnym akcentem. Z Laurą Montalvo doszły do półfinałów turnieju pierwszej kategorii na Florydzie. Z tą samą tenisistką Horn awansowała do jednej czwartej Roland Garros (porażka z Ruano Pascual i Suarez). Pod koniec sezonu doszła do finału w Kuala Lumpur.
2002 Po serii bardzo dobrych występów w roku 2002 udało jej się zdobyć pierwszy profesjonalny tytuł. Stało się to w Tokio. Tydzień później triumfowała również w Szanghaju, a w ostatnim występie sezonu była w finale w Pattaya.