Problem n ciał, problem wielu ciał – zagadnienie fizyki klasycznej, konkretniej mechaniki i teorii pola, polegające na wyznaczeniu trajektorii oddziałujących ciał, zwłaszcza w przypadku oddziaływania grawitacyjnego.
W teorii ciążenia Newtona istnieje ścisłe, analityczne rozwiązanie problemu dwóch ciał, w tym wypadku znanego jako problem Keplera; jego rozwiązaniem są trajektorie stożkowe, opisane prawami Keplera. Jednak zagadnienie już trzech ciał wymaga stosowania przybliżeń i metod numerycznych; problem ten badali m.in. Pierre Simon de Laplace i Henri Poincaré.
Model matematyczny Z matematycznego punktu widzenia problem ciał sprowadza się do rozwiązania pewnego układu równań różniczkowych zwyczajnych.
Dla -tego ciała o masie niech oznacza jego trajektorię w przestrzeni trójwymiarowej w zależności od czasu Przyspieszenie ciała o masie wyznaczone jest z prawa powszechnego ciążenia i wynosi:
Stąd siła działająca na -te ciało jest równa
Rozwiązania otrzymanego układu równań różniczkowych są szukanymi trajektoriami ciał.
Problem dwóch ciał Ruch układu składającego się z dwóch ciał wygodnie jest rozpatrywać w układzie odniesienia, w którym środek masy układu jest w spoczynku.