W geometrii rzutowej (i geometrii eliptycznej) każde dwie różne proste mają dokładnie jeden punkt wspólny. Nie jest więc spełniony aksjomat Playfaira i nie jest możliwe zdefiniowanie pojęcia równoległości.
W geometrii hiperbolicznej także nie jest spełniony aksjomat Playfaira, tutaj przez dowolny punkt można przeprowadzić (co najmniej) dwie proste rozłączne z zadaną prostą. Można zdefiniować pojęcie równoległości dwóch prostych, odmienne jednak od równoległości definiowanej na płaszczyźnie euklidesowej – np. nie jest to relacja przechodnia.
Zobacz też
Przeniesienie równoległe obliczenia równoległe prostopadłość
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-04-23]. Parallel straight lines , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Dwuczłonowe relacje geometryczne Kategoria:Relacje równoważności