Wspinaczka Pierwsze kroki stawiał od 1968 roku w Tatrach. Już w drugim sezonie przechodził skrajnie trudne drogi skałkowe i tatrzańskie. W 1971 poprowadził nową drogę na północno-wschodniej ścianie Małego Młynarza. Była to pierwsza droga w stopniu VI+ w Tatrach i została nazwana Kurtykówką. W latach 1973–1975 poprowadził kilka nowych dróg skalnych i skalno-lodowych w Alpach oraz drogi w górach Norwegii. Twórca najpopularniejszej w Polsce skali trudności dróg skalnych nazywanej skalą Kurtyki lub skalą krakowską.
Ma na swoim koncie liczne pierwsze przejścia letnie i zimowe w Tatrach, Alpach i Norwegii. Jednym z największych jego osiągnięć w alpinizmie jest trzynastodniowe pierwsze przejście zimowe północnej ściany Store Trolltind, czyli słynnej Trollveggen w Norwegii (rok 1974, droga Francuska, w zespole z Tadeuszem Piotrowskim, Ryszardem Kowalewskim i Markiem Kęsickim).
Od 1972 wspinał się w Hindukuszu, Karakorum i Himalajach.