Właściwości Macierz Toeplitza można zdefiniować jako macierz gdzie dla stałych Zestaw macierzy Toeplitza jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej macierzy utworzonej z ciała gdzie jest przestrzenią wektorową. Dwie macierze Toeplitza można dodać w czasie i pomnożyć w czasie Macierze Toeplitza są persymetryczne, natomiast symetryczne macierze Toeplitza są zarówno centrosymetryczne, jak i bisymetryczne.
Macierze Toeplitza są też blisko powiązane z szeregami Fouriera, ponieważ operator mnożenia przez wielomian trygonometryczny, skompresowany do przestrzeni o skończonej liczbie wymiarów, może być reprezentowany właśnie przez taką macierz. Podobnie, można przedstawić skręt liniowy jako mnożenie przez macierz Toeplitza.
Macierze Toeplitza komutują asymptotycznie. To oznacza, że diagonalizują one na tej samej bazie gdy wymiar wiersza i kolumny zmierza do nieskończoności.
Zobacz też macierz Vandermonde’a Otto Toeplitz
Linki zewnętrzne
T