Ponieważ funkcje trygonometryczne są okresowe wzdłuż osi liczb rzeczywistych, to funkcje hiperboliczne są okresowe wzdłuż osi liczb urojonych z okresem (sinh, cosh, sech, csech), albo (tgh, ctgh).
Własności Sinus hiperboliczny jest funkcją nieparzystą i funkcją rosnącą. Cosinus hiperboliczny jest funkcją parzystą i funkcją rosnącą dla i malejącą dla Tangens hiperboliczny jest funkcją nieparzystą.
Jeśli oznacza złotą proporcję, to:
Zależności hiperboliczne
Odpowiednikiem „jedynki trygonometrycznej”
jest tzw. „jedynka hiperboliczna”:
Z każdej tożsamości trygonometrycznej można otrzymać tożsamość hiperboliczną przez użycie związku pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi i hiperbolicznymi.
Pochodne i całki
+
Rozwinięcia Szeregi potęgowe
Iloczyny nieskończone
Przypisy
Linki zewnętrzne
Hyperbolic functions , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
H