Trzy razy był mistrzem Europy w 1989, 1992 i 1994 oraz dwa razy brązowym medalistą w latach 1990 i 1996.
Piętnaście razy zdobywał tytuł mistrza Polski – nieprzerwanie od 1988 do 2000, a także w 2004 (w kategorii do 120 kg).
Od września 2008 jako instruktor zapasów prowadzi zajęcia w ramach mieszanych sztuk walk (MMA) w klubie „Akademia Sarmatia” w Gdańsku. 20 sierpnia 2011, podczas gali „Wieczór Mistrzów” w Koszalinie, stoczył swoją pierwszą walkę w MMA. Jego rywalem był inny medalista olimpijski, Paweł Nastula. Wroński przegrał przez nokaut w pierwszej rundzie.
Poza tym na mistrzostwach świata zajął czwarte miejsce w 1995; piąte w 1989; ósme w 1998; dziewiąte w 1991; dwunaste w 2003; trzynaste miejsce w 1987.
Na mistrzostwach Europy był czwarty w 1993 i jedenasty w 1999.
Służba wojskowa Chorąży sztabowy Andrzej Wroński jest żołnierzem 3 Batalionu Zabezpieczenia Dowództwa Wojsk Lądowych w Warszawie.
1 stycznia 2014 na podstawie zapisów ustawy z dnia 11 października 2013 o zmianie ustawy o służbie wojskowej żołnierzy zawodowych oraz niektórych innych ustaw został awansowany do stopnia starszego chorążego sztabowego.
Inna działalność .
Nagrody i odznaczenia