Obszar metropolitalny Ćennaj jest największą gospodarką miejską w Indiach i zajmuje trzecie miejsce pod względem wartości PKB na mieszkańca. Nazywany jest „Detroit Indii” z uwagi na skoncentrowanie na tym obszarze ⅓ indyjskiego przemysłu samochodowego. W mieście rozwija się także przemysł filmowy, a region ten nazywany jest Kollywood. Ćennaj zostało wybrane do sztandarowego projektu Narendry Modiego, który ma przekształcić 100 miast w smart city.
Historia Założone w 1639 r. jako faktoria handlowa przez Brytyjską Kompanię Wschodnioindyjską. Rok później Brytyjczycy zbudowali Fort Św. Jerzego, który stał się rdzeniem przyszłego miasta. W 1746 r. Madras został zdobyty przez wojska francuskie pod dowództwem generała . Trzy lata później jednak, Brytyjczycy odzyskali kontrolę nad miastem w wyniku postanowień traktatu pokojowego z Akwizgranu z 1748 r.
22 września 1914 niemiecki krążownik SMS Emden ostrzelał brytyjskie instalacje. Choć zniszczenia były stosunkowo niewielkie, w mieście wybuchła panika i epizod był ciosem w brytyjskie morale.
W 2000 roku zmieniono nazwę miasta w języku angielskim z Madras na Chennai, a w języku hindi z Madras na Ćennaj. Nie zmieniano zaś nazwy tamilskiej, która i wcześniej brzmiała Sennaj.