Najwyższą pozycję w indywidualnym rankingu deblistów szwedzki tenisista osiągnął na początku marca 2008 roku – nr 7.
W roku 2001 Aspelin zadebiutował w reprezentacji Szwecji w Pucharze Davisa. Jest półfinalistą edycji z roku 2007. Wtedy to w rundzie o finał Szwedzi przegrali z USA 4:1. Łącznie w reprezentacji Szwecji rozegrał czternaście meczów – dwa przegrane pojedynki w singlu oraz sześć wygranych, a także sześć przegranych w deblu.
Dnia 17 lipca 2011 roku, po przegranym finale w Båstad, Aspelin zakończył karierę tenisową.
Finały w turniejach ATP World Tour Gra podwójna (12–21) Legenda Wielki Szlem (1–0) Igrzyska olimpijskie (0–1) Tennis Masters Cup /ATP World Tour Finals (0–1) ATP Masters Series /ATP World Tour Masters 1000 (0–1) ATP International Series Gold /ATP World Tour 500 (3–4) ATP International Series /ATP World Tour 250 (8–14)Wygrane według nawierzchni Twarda (5–10) Ceglana (5–10) Trawiasta (1–1) Dywanowa (1–0)