odpadł z Roddickiem. W kwietniu po raz pierwszy w karierze doszedł do finału zawodów ATP World Tour, podczas rywalizacji w Casablance, ale finałowe spotkanie przegrał z Guillermo Cañasem, natomiast w lipcu zwyciężył w Sopocie, zdobywając tym samym swój pierwszy tytuł ATP World Tour. W finale pokonał swojego rodaka Alberta Portasa 1:6, 7:5, 7:6. Tegoż samego sezonu awansował jeszcze do finału debla w Barcelonie, jednak wspólnie z Fernando Vicente nie sprostał Amerykanom Johnsonowi i Palmerowi. Sezon 2001 zakończył w czołowej trzydziestce rankingu światowego.
Rok 2002 Robredo rozpoczął w zwycięstwa w Pucharze Hopmana grając razem z Arantxą Sánchez Vicario. W finale hiszpańska para pokonała 2:1 zespół USA, a Robredo zdobył najpierw singlowy punkt pokonując Jana-Michaela Gambilla oraz z Vicario wygrywając z parą Monica Seles-Gambill. Trzeci singlowy finał Robredo rozegrał w połowie lipca 2003 w Stuttgarcie. Mecz o tytuł przegrał z Guillermo Corią. Tegoż samego roku osiągnął ćwierćfinał wielkoszlemowego Rolanda Garrosa, eliminując po drodze lidera światowego rankingu Lleytona Hewitta oraz trzykrotnego triumfatora tych zawodów Gustavo Kuertena. Pojedynek o dalszą fazę zakończył się porażką Robredo z Albertem Costą.