Z informacji zawartych w artykułach prasy żydowskiej wynika, że w 1930 roku został mianowany dozorem (członkiem zarządu) gminy. W wyborach w maju 1931 roku ponownie został wybrany do rady gminy. W 1933 roku w imieniu miejscowego komitetu syjonistycznego witał składającego wizytę w Łodzi prezydenta Światowej Organizacji Syjonistycznej, Nachuma Sokołowa. W latach 1934–1939 ponownie sprawował funkcję dozora gminnego. Nie zrezygnował z niej nawet wówczas, gdy jesienią 1937 roku syjoniści razem folkistami i partią Mizrachi na znak protestu przeciwko wyborczym machinacjom Agudy wycofali się z łódzkiej gminy żydowskiej. Rumkowski złożył wtedy mandat członka zarządu łódzkiego oddziału Organizacji Syjonistycznej, stanął także przed partyjnym sądem. Ostatecznie jednak pozostał w szeregach partii, a miejsce w zarządzie jej łódzkiego oddziału utrzymał do kwietnia 1939 roku. Z kolei we władzach gminy zasiadał do wybuchu II wojny światowej.
W 1937 roku był jednym z 25 łódzkich delegatów na XII Krajowy Zjazd Syjonistyczny. Rok później udał się z miesięczną wizytą do Palestyny, podczas której m.in. spotkał się ze swoimi dawnymi wychowankami.