Usiłował wyjaśnić obserwowane niezgodności pomiędzy klasyczną teorią rozpraszania fali elektromagnetycznej na ładunkach elektrycznych (rozpraszanie Thomsona) a wynikami pomiarów. Obserwowane niezgodności dotyczyły natężenia rozproszonego promieniowania i zależności tego natężenia od kąta rozproszenia.
Po kilku nieudanych próbach wyjaśnienia zjawiska na gruncie klasycznej teorii fal elektromagnetycznych, Compton zaczął podejrzewać, że może ono polegać na rozpraszaniu na pojedynczych elektronach. Zestawił więc aparaturę, która pozwalała mu mierzyć nie tylko natężenie, ale i długość fali rozproszonego promieniowania, wykorzystując prawo Bragga. Pomiary pokazały, że część promieniowania rozproszonego jest przesunięta w stronę większych długości fali, przy czym przesunięcie to rośnie ze wzrostem kąta rozproszenia. Wynik ten Compton usiłował wyjaśnić początkowo efektem Dopplera. Jednak wkrótce stwierdził, że wyjaśnienie to nie jest zgodne z jego pomiarami i znalazł inne, oparte na założeniu, że rozpraszanie jest spowodowane zderzeniami pojedynczych kwantów promieniowania z elektronami. Wynik ten Compton ogłosił w roku 1922 a opublikował w roku 1923.