Po udanym sezonie miał spodziewać się ze strony klubu „stosownej gratyfikacji”, jednak oczekiwania zakończyły się fiaskiem i odejściem z klubu.
Pogoń Lwów Kossok trafił do Pogoni Lwów w sezonie 1931, której podobno sam miał zaoferować swoje usługi. W marcu Pogoń zwyciężyła 9:1 z Ukrainą Lwów i 7:0 Drugim Sokół w przedsezonowych meczach towarzyskich, w których Kossok zdobył po cztery gole. W barwach nowego zespołu zadebiutował oficjalnie 19 kwietnia 1931 roku w wygranym 5:1 meczu ligowym przeciwko Warszawiance, zaś pierwszą bramkę strzelił w tymże spotkaniu. We wrześniu był autorem trafienia w konfrontacji z Czarnymi Lwów (1:1, 6 września 1931) i zapoczątkował w ten sposób serię ośmiu kolejnych meczów ligowych ze strzelonym golem. W wygranym pojedynku Warszawianką zdobył w pierwszej połowie hat tricka (1:3, 19 września 1931). Wyczyn ten powtórzył w październiku podczas wygranego 5:1 sparingu z Hasmoneą Lwów. Pogoń zakończyła rozgrywki ligowe na czwartym miejscu w tabeli. Kossok zagrał we wszystkich dwudziestu dwóch meczach i strzelił tyle samo bramek, dzięki czemu był najlepszym strzelcem zespołu. W klasyfikacji na najlepszego strzelca ligi zajął drugie miejsce. Z drużyny odszedł po sezonie, ponieważ żądał wyższego honorarium niż był w stanie zaoferować mu klub.