Wymiar pudełkowy (objętościowy, pojemnościowy) – uogólnienie intuicyjnego pojęcia wymiaru, zdefiniowane przez Andrieja Kołmogorowa.
Pozwala on na obliczanie wymiaru dla zbiorów, dla których ustalenie wymiaru drogą nieformalną nie jest sprawą oczywistą (np. dla zbioru Cantora). Jest on oparty na koncepcji zliczania ilości tzw. „pudełek”, którymi pokrywa się badany zbiór.
Potrzebne oznaczenia i definicja Niech będzie podzbiorem -wymiarowej przestrzeni euklidesowej (np. dla płaszczyzny). Niech ponadto będzie zwarty i niepusty.
Oznaczmy przez
rodzinę wszystkich -wymiarowych kostek domkniętych o krawędzi Elementy rodziny nazywać będziemy pudełkami (skąd pochodzi nazwa wymiaru). Niech dalej oznacza najmniejszą możliwą liczbę pudełek potrzebnych do pokrycia zbioru
gdzie oznacza liczność (moc) zbioru I tak na przykład przedział można pokryć minimalnie dwoma kostkami z rodziny czyli np. Można to zrobić także większą liczbą kostek o takim promieniu, natomiast nie można mniejszą.