mały|układ równań przedstawiony graficznie: niebieska linia – funkcja liniowa, czerwona linia – funkcja kwadratowa Układ równań – koniunkcja pewnej liczby równań; liczba ta może być nieskończona.
Rozwiązaniem układu równań jest każde przyporządkowanie wartości (liczb w przypadku układu równań algebraicznych, funkcji w przypadku układu równań funkcyjnych itd.) niewiadomym, które spełniają każde z równań składowych. Innymi słowy rozwiązaniem układu równań jest część wspólna zbiorów rozwiązań wszystkich tych równań.
Układ równań nazywa się sprzecznym, jeżeli nie ma on rozwiązań.
Historia Rozwiązywaniem układów równań zajmowano się już ponad 3000 lat temu. Najstarsze przykłady układów równań pochodzą z glinianych tabliczek, odkrytych podczas wykopalisk archeologicznych na terenie starożytnej Babilonii. Układy te są zapisane pismem klinowym, które w niczym nie przypominają współczesnej symboliki matematycznej. Jednak metody ich rozwiązywania przez starożytnych rachmistrzów niewiele różnią się od metod stosowanych dzisiaj.
Układy równań liniowych