Mutter ma w swoim repertuarze przede wszystkim wiele dzieł muzyki poważnej, jednak szczególnie znane są jej wykonania muzyki współczesnej. Kilku znanych kompozytorów pisało utwory specjalnie dla niej. Pierwszym był Witold Lutosławski, który na zamówienie Paula Sachera skomponował dla niej Łańcuch II (później powstała również Partita; z myślą o niej pisał przerwany przez śmierć koncert skrzypcowy). Komponowali dla niej także Krzysztof Penderecki (II Koncert skrzypcowy), Wolfgang Rihm (Gesungene Zeit) i Sofija Gubajdulina. Ponadto Lutosławski ofiarował skrzypaczce w 1989 w prezencie ślubnym kołysankę Lullaby for Ann-Sophie.
Otrzymała wiele nagród międzynarodowych. Jest laureatką kilku nagród Grammy w kategorii muzyki poważnej. W 2001 została laureatką prestiżowej duńskiej Nagrody Fundacji Muzycznej Léonie Sonning. W 2019 otrzymała Polar Music PrizeAnne-Sophie Mutter | Polar Music Prize [dostęp 2019-12-07]..
W 2018 została odznaczona Złotym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.
30 marca 2022 roku została uhonorowana tytułem doktora honoris causa Akademii Muzycznej im. Krzysztofa Pendereckiego w Krakowie.
Posiada dwoje skrzypiec Stradivariego: Emiliani z 1703 i Lord Dunn-Raven z 1710.