Działał w Towarzystwie Gimnastycznym „Sokół”, będąc prezesem lokalnej komórki, Związku Nauczycielstwa Szkół Powszechnych, Lidze Obrony Powietrznej i Przeciwgazowej, Polskim Związku Zachodnim, Towarzystwie Czytelni Ludowych, zakładając wiejskie punkty biblioteczne. We wrześniu 1930 roku, w proteście przeciw aresztowaniom posłów i działaczy partii opozycyjnych, usunął ze szkoły w Żarnowcu portrety marszałka Józefa Piłsudskiego, w związku z czym został odwołany z funkcji jej kierownika i zawieszony w czynnościach nauczyciela. Jednakże dzięki interwencji wpływowych znajomych otrzymał skierowanie do szkoły w Gowidlinie. Od 1931 roku uczył w 1-klasowej szkole w Kobylu. W tym okresie ujawnił silne sympatie dla działalności Stronnictwa Narodowego.
Współpracował z Związkiem Strzeleckim.
W źródłach można spotkać się z informacją, że Józef Dambek należał do powołanego dnia 3 września 1939 roku zespołu konspiracyjnego, który miał dwa zadania: utrzymać łączność pomiędzy opuszczonymi przez wojsko polskie terenami Pomorza a dowództwem armii „Pomorze” i władzami państwowymi w Warszawie oraz Wybrzeżem, a także przygotowywać ewakuację urzędników państwowych i działaczy społecznych, którzy pozostali na Pomorzu. Członkostwo Dambka w tym zespole zanegował historyk Konrad Ciechanowski.