Odegrał haniebną rolę w tzw. kryzysie trubeckim, kiedy to Władysław IV wraz z grupą senatorów, postanowił – bez zgody sejmu – oddać Moskwie bez powodu miasto i zamek Trubeck. W komisji regulującej granice był biskup Szołdrski. W atmosferze protestów miasto przygotowano do obrony. Na sejmie biskup został zelżony a posłowie rzucili mu w twarz o wzięcie podarków od Moskwy. Sejm zerwano, zgody na oddanie Trubecka nie wydano. Mimo to miasto przejęła Moskwa, a króla oskarżono o zdradę. Sprawa rozeszła się po kościach, a od wojny uchroniła Polskę śmierć cara Michała Romanowa.
Kasper Niesiecki wspomina odnowę katedry poznańskiej po pożarze:Na podstawie: Kasper Niesiecki, Korona Polska przy złotej wolności starożytnymi wszystkich katedr, prowincji i rycerstwa [...] ozdobiona w opracowaniu Wiesiołkowskiego Kędy zastawszy katedralny kościół świeżo ogniem zrujnowany, wszystek się udał na restauracyą jego, od fundamentów począwszy, które od upadku dzwignął.
Biskup Andrzej Szołdrski był także mecenasem Akademii Lubrańskiego, dla której przeznaczył znaczny legat pieniężny na podniesienie wynagrodzenia profesorów oraz ufundował bursę szkolną, nazwaną Bursą Szołdrskich. Znaleźli w niej schronienie liczni przedstawiciele średniej szlachty wielkopolskiej, pobierający nauki w Akademii Lubrańskiego (aż do końca jej istnienia).