Przyroda Jaskinia Obłazkowa jest częścią systemu krasowego, w skład którego wchodzi Jaskinia Mylna i Raptawicka (dawniej także Jaskinia Mysia, Dziura pod Mylną, Dziura pod Raptawicką). Jaskinie te utworzone zostały przez Kościeliski Potok, który wypłukał w wapiennych skałach podziemne koryto. Dno Doliny Kościeliskiej znajdowało się wówczas na wysokości tych jaskiń.
W jaskini brak jest nacieków. Znajduje się w niej dużo śmieci pozostawionych przez turystów. W Komorze Wstępnej widać ślady palenia ognisk.
Historia odkryć Jaskinia znana była miejscowym od dawna. Po raz pierwszy opisał ją Jan Gwalbert Pawlikowski w 1887 r.
W 1934 roku Stefan Zwoliński wraz z Jerzym Zahorskim odkryli Salę Końcową, wykonując przekop o długości ponad 5 m w prowadzącym do niej korytarzu.
Między listopadem 2013 a marcem 2014 r. na zlecenie TPN wykonano ponowne pomiary jaskiń udostępnionych turystom, w tym Jaskini Obłazkowej. Jej długość wzrosła z 120 do 214 m, a deniwelacja z 5 do 8,1 m.
W czerwcu 2014 r. udało się połączyć Jaskinię Obłazkową z Jaskinią Mylną, a w lutym 2015 roku Jaskinię Raptawicką z Jaskinią Mylną„Jaskinie” – kwartalnik Polskiego Związku Alpinizmu. Nr 1 (78)/2015.