W sezonie 2001/02, Evra grał z numerem 17 i awansował do pierwszej drużyny na stałe. W pierwszym meczu w sezonie przeciwko Stade Lavallois drużyna zaczęła od zwycięstwa 2:1"Nice v. Laval Match Report" 28.07.2001 [19.04.2011]. Pod koniec meczu urazu doznał rezerwowy lewy obrońca Jean-Charles Cirilli zastępujący José Cobosa, także kontuzjowanego. Przez resztę meczu na lewej obronie grał Evra. Po meczu Evra został poinformowany przez Salvioniego, że on przejmie miejsce na tej pozycji. Młody zawodnik nie zgodził się z decyzją managera. Jednak Salvioni poinformował go "Jeśli chcesz być w zespole grasz tam gdzie ci każą", Evra zgodził się podjąć tę rolę. Evra zadebiutował na tej pozycji w zespole w meczu ligowym przeciwko Strasburgu: porażka 3-0"Strasbourg v. Nice Match Report" New.lfp.fr 04.08.2001 [19.04.2011]. Od tej pory występował regularnie na lewej obronie. W swoim ostatnim meczu w Nice strzelił swojego jedynego gola w wygranym meczu 4:3 z Stade Lavallois"Laval v. Nice Match Report" New.lfp.fr 03.05.2002 [19.04.2011]. Nice dzięki temu zwycięstwu zakończył rywalizację w lidze na trzecim miejscu i zdobyło awans do Ligue 1 po raz pierwszy od 1997 roku.