Wkrótce otrzymał licencję i zaczął się ścigać Fiatem 126p, ale małżeństwo i praca zawodowa spowodowały przerwę w karierze po Rajdzie Krakowskim 1988, gdzie „dachował” na odcinku specjalnym Stadniki, cały rajd ukończył na trzecim miejscu w klasie.
Renault Clio Williams Renault Clio Williams przywieziony z Włoch posłużył do powrotu w tymże rajdzie Krakowskim siedem lat później, gdzie Kuzaj znów dachował. Potem jeździł Fiatem Cinquecento Abarth, również bez sukcesów.
Mitsubishi Galant Przed sezonem 1996 Mitsubishi Galant kupiony od Jarosława Pai służył Kuzajowi do pierwszych treningów pojazdem 4x4.
Mitsubishi Lancer EVO 3 Pierwsze starty profesjonalnym samochodem rajdowym Mitsubishi Lancer EVO 3 rozpoczął w roku 1996. Kuzaj zakończył ten sezon doskonałym dla debiutanta 7. miejscem w klasyfikacji generalnej i trzecim w grupie N. Samochodem tym zdobył również swój pierwszy mistrzowski tytuł w rallycrossie w klasie 4x4. Rok później zakończył sezon z tytułem mistrza Polski w grupie N oraz 4 pozycją w klasyfikacji generalnej i ponownie tytułem mistrza Polski w klasie 4 w rallycrossie.
W 1998 roku Kuzaj sześciokrotnie startował eliminacjach mistrzostw świata. Seria startów przyniosła tylko jeden, ale za to znaczący dla młodego zawodnika sukces – zajęcie 4.