W sierpniu 2012 roku Källström po sześciu sezonach opuścił Lyon, rozgrywając w sumie 283 spotkania, zdobywając dwa tytuły mistrzowskie, dwa puchary kraju oraz dwa superpuchary, a także dwukrotnie docierając z klubem do finału pucharu ligi.
Spartak Moskwa 28 lipca 2012 roku Källström za kwotę 3 milionów euro (oraz 600 tysięcy zmiennych) przeszedł do rosyjskiego Spartaka Moskwa. 15 września zadebiutował w rozgrywkach Priemjer-Ligi podczas zremisowanego 2:2 spotkania z Kubaniem Krasnodar. 29 września w wygranym 3:1 meczu z Amkarem Perm zdobył swoją pierwszą bramkę dla Spartaka. Källström wystąpił także we wszystkich spotkaniach Spartaka podczas fazy grupowej Ligi Mistrzów, będąc m.in. ukaranym czerwoną kartką 5 grudnia w przegranym 1:2 spotkaniu ze szkockim Celtikiem.
Wypożyczenie do Arsenalu 31 stycznia 2014 Källström trafił na zasadzie półrocznego wypożyczenia do angielskiego Arsenalu. Na wypożyczenie zdecydowano się pomimo kontuzji pleców, która została wykryta podczas testów medycznych. 25 marca Källström rozegrał pierwszy mecz w barwach Arsenalu, zastępując na boisku Tomáša Rosickiego w 79. minucie ligowego spotkania ze Swansea City. Kolejny jego występ miał miejsce dwa tygodnie później, podczas półfinału Pucharu Anglii z broniącym tytułu Wigan Athletic.