Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 lipca 1971 r., z wynikiem 2550 punktów dzielił wówczas 32-37. miejsce na światowej liście FIDEFIDE rating history :: Averbakh, Yuri L.. Retrospektywny system rankingowy Chessmetrics najwyższą punktację i najwyższe miejsce przypisuje mu w lutym 1957 r. (8 m. na świecie z wynikiem 2715 punktów)Chessmetrics Player Profile: Yury Averbakh..
W 1959 r. Międzynarodowa Federacja Szachowa przyznała mu tytuł sędziego klasy międzynarodowej. Poza grą i sędziowaniem, Awerbach wiele czasu poświęcał pracy publicystycznej i dziennikarskiej. Pod jego redakcją ukazała się w latach 1956–1962 trzyczęściowa praca zbiorowa o końcowej grze szachowej (w latach 1983–1987 Awerbach wziął udział w reedycji tej encyklopedii końcówek, wydanej w pięciu tomach). W latach 1958–1991 był dziennikarzem lub redaktorem naczelnym następujących czasopism szachowych: Szachmatnyj biuleteń, Szachmaty w SSSR, Szachmatnaja Moskwa oraz Szachmatnaja szkoła.