Rozpoczynał się najlepszy okres w historii irlandzkiego teamu – choć zespół jak przed rokiem zajął 5. miejsce w klasyfikacji konstruktorów (33 punkty), to tym razem kierowcy stawali na podium aż 3 razy – raz młodszy z braci Schumacherów, a dwa razy Fisichella. W kolejnym sezonie zmieniono silniki na Mugen-Honda, a miejsce Włocha, który odszedł do Benettona zajął mistrz świata z 1996, Brytyjczyk Damon Hill, który przeszedł do zespołu z bardzo słabego Arrowsa. On też wywalczył pierwsze zwycięstwo dla Jordana – podczas deszczowego Grand Prix Belgii pamiętanego głównie z powodu ogromnej kraksy na starcie. Drugie miejsce w tym wyścigu zajął partner Hilla, Ralf Schumacher. Było to jedyne podwójne zwycięstwo dla zespołu. Poza tym, młodszy Schumacher zajął jeszcze trzecie miejsce podczas Grand Prix Włoch. Jordan ukończył sezon na 4. miejscu w klasyfikacji konstruktorów. Przed kolejnym sezonem wymieniono Ralfa Schumachera na Heinza-Haralda Frentzena, który dotychczas jeździł dla teamu Franka Williamsa. Okazało się to dobrym wyborem – sezon 1999 okazał się najlepszym w historii zespołu. Niemiec przez długi czas walczył z Miką Häkkinenem i Eddiem Irvine’em o mistrzostwo świata. Aż 6 razy stawał na podium, z czego 2 razy zwyciężył. Damon Hill tym razem spisywał się znacznie gorzej – zdobył zaledwie 7 punktów i po sezonie zakończył karierę.