Ogółem w Genoi zagrał w 90 meczach ligowych i zdobył w nich 35 goli. Inter mały|230px|lewo|Palacio i Ignazio Abate podczas meczu derbowego (luty 2013) W 2012 roku przeszedł do Interu Mediolan, który chciał pozyskać Palacio rok wcześniej, za 10,5 mln euro. Z tytułu trzyletniego kontraktu otrzymuje 2,5 mln euro rocznie. Pierwszy mecz w barwach Interu rozegrał 2 sierpnia przeciwko Hajdukowi Split w Lidze Europy (3:0). W rozegranym 23 sierpnia meczu Ligi Europy z FC Vaslui zdobył pierwszego gola w nowych barwach. 18 grudnia w meczu Pucharu Włoch stanął w bramce Interu na kilkanaście minut, gdyż bramkarz La Beneamata doznał kontuzji, a limit zmian został wyczerpany. 3 marca 2013 r. w spotkaniu Interu z Catanią po wejściu po przerwie strzelił dwie bramki oraz zanotował asystę czym odwrócił losy meczu w którym Mediolańczycy przegrywali już 0:2. W rozgrywkach Ligi Europy 2012/13 strzelił 6 bramek w części zasadniczej: dwie w drugim meczu z Partizanem (8 listopada), jedną w pierwszym, dwie w pierwszym spotkaniu 2 rundy z CFR Cluj (14 lutego), a w rewanżowym starciu w 1/16 z Tottenhamem do gola dołożył asystę. Ponadto w eliminacjach dwukrotnie zdobył po golu w dwumeczu z FC Vaslui. 3 kwietnia dwa razy zmusił do kapitulacji bramkarza Sampdorii.