Praworęczna, grała zazwyczaj stylem „serwis-wolej”, właśnie serwis był jej silną bronią. Grała także skutecznie wolejem i lobem, a forhend stosowała często czopowany. Odniosła łącznie 37 zwycięstw w turniejach wielkoszlemowych, nigdy nie biorąc udziału w mistrzostwach Australii. Jest tym samym czwartą pod względem sukcesów wielkoszlemowych zawodniczką w historii, jedynie za Margaret Court, Martiną Navrátilovą i Billie Jean King. Imponującym dorobkiem może się także pochwalić w Pucharze Wightman. Osborne występowała w tych rozgrywkach w latach 1946–1950, 1954, 1955, 1957 i 1962, nigdy nie przegrywając meczu (zarówno w singlu, jak i deblu). Była także kapitanem zespołu narodowego w latach 1953–1955, 1957–1958, 1961–1963 i 1965. Z wszystkich lat, kiedy była zawodniczką lub kapitanem Amerykanek w Pucharze Wightman, jedynie w 1958 trofeum przypadło Brytyjkom.
W 1947 wyszła za mąż za Williama DuPonta, pochodzącego ze znanej rodziny przemysłowców. Na krótko przerwała karierę i urodziła syna, ale po porodzie kontynuowała występy z powodzeniem. Jest uważana za jedną z współautorek potęgi światowej kobiecego tenisa amerykańskiego po II wojnie światowej.