Dowód indukcyjny Załóżmy, że jest liczbą naturalną. Twierdzenie to jest prawdziwe, gdy Zatem załóżmy indukcyjnie, że: dla
Wówczas:
Ponieważ
więc dla żaden z czynników nie jest równy dlatego jest wielokrotnością Zatem:
Ostatecznie:
Zatem na mocy indukcji czyli p dzieli
Zobacz też liczby pseudopierwsze
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Małe twierdzenie Fermata, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej (MiNI PW), kanał „Archipelag Matematyki” na YouTube, 4 października 2017 [dostęp 2024-09-04]. [dostęp 2022-07-02]. Fermat's little theorem , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Kategoria:Twierdzenia o liczbach pierwszych Kategoria:Twierdzenia o grupach skończonych Kategoria:Twierdzenia arytmetyki modularnej Kategoria:Teoria podzielności