W próżni prędkość grupowa światła jest równa prędkości fazowej i jest równa prędkości światła w próżni. W ośrodkach materialnych prędkość grupowa światła jest zwykle mniejsza od prędkości światła w próżni, lecz może być większa, a nawet ujemna (dla metamateriałów o ujemnym współczynniku załamania). Większa wartość prędkości grupowej od prędkości światła w próżni nie stoi w sprzeczności ze szczególną teorią względności, gdyż prędkość grupowa w takich przypadkach nie jest szybkością rozprzestrzeniania się fali, a tym samym i przenoszenia sygnałów.
W ośrodkach dyspersyjnych prędkość grupowa jest różna od prędkości fazowej. Natomiast w ośrodkach, w których amplituda fali wpływa na szybkość jej przemieszczania się nie wprowadza się pojęcia prędkości grupowej.
Pojęcia prędkości grupowej i fazowej wprowadził William Rowan Hamilton w 1839 roku.
W mechanice kwantowej W mechanice kwantowej, zgodnie z hipotezą de Broglie’a, każdej cząstce odpowiada paczka fal zespolonych zwanych falami materii, dla tych fal:
gdzie: – energia kinetyczna cząstki, – pęd tej cząstki, – stała Diraca.
Używając mechaniki relatywistycznej, stwierdza się że:
gdzie: – prędkość światła w próżni, – czynnik Lorentza.